Regra de Sinais

SOMA ou SUBTRAÇÃO

Sinais iguais = soma e mantém o mesmo sinal
Sinais diferentes = subtrai e considera-se o sinal do maior termo.

Exemplos:

-6 + 4 = -2
-18+ 13 = – 5
-12 – 3 = -15
+4+8 = +12

MULTIPLICAÇÃO e DIVISÃO

Sinais iguais = dá positivo(+)
Sinais contrários = dá negativo (-)

Exemplos:
(-13)x(-2) = +26
(-15)/(+5) = -3
(+3)x(+4) = +12
(-24)/(+4) = -6

 

Operações com parênteses

Nesse caso, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito aplicando algumas regras que envolvem jogo de sinal, observe:
+ (+) = +
+ (–) = –
– (+) = –
– (–) = +

Eliminado os parênteses, passa a valer as regras operatórias:

(+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33

(+20) – (+12) = +20 – 12 = + 8

(–32) + (–5) = – 32 – 5 = – 37

(–27) – (–30) = –27 + 30 = + 3

Anúncios

Exercícios de Revisão – Matemática

1) Observe a temperatura de algumas cidades brasileiras em um determinado dia. Use números inteiros, positivos ou negativos, para escrever a temperatura registrada nas cidades.

a) Curitiba:
b) Salvador:
c) Gramado:
d) São Paulo:
e) Rio de Janeiro:
f) São Joaquim:

2) Imagine que nesse mesmo dia a temperatura em Nova York, nos Estados Unidos, estava 3 graus abaixo da temperatura registrada em Gramado. Isso significa que a temperatura registrada em nova York era de:

3) O esquema a seguir indica o quadro de controle do elevador de uma loja. Sabendo que a loja tem andares acima e abaixo do térreo, use números inteiros positivos e negativos para indicar cada um dos andares.

4) Usando números inteiros positivos e negativos, indique simbolicamente:

Ex: um saldo de 13 gols a favor: +13gols

a) um saldo de 13 gols sofridos:
b) uma profundidade de 100 metros:
c) um lucro de R$700,00:
d) 28km ao sul de uma cidade:
e) um crédito de 800,00: +800
f) uma temperatura de 23ºC abaixo de zero: -23
g) 700m acima do nível do mar: +700
h) um saldo de 7 gols contra: -7

5) Nas seguintes afirmações, diga se é Verdadeiro ou Falso? 

a) +3 é um número inteiro 
b) -2,5 é um número inteiro  
c) 4 é um número natural  
d) 0 e 9 são números naturais 
e) -9 e +9 são números naturais  
f) -18 e 15 são números naturais 
g) -18 e 15 são números inteiros 
h) 0 faz parte dos conjuntos naturais e inteiros 

6) Uma equipe de basquete realizou três jogos. Nesses jogos, a equipe marcou 251 pontos e sofreu 240 pontos.

a) qual o saldo de pontos dessa equipe é positivo ou negativo?
b) usando números inteiros positivos ou negativos, escreva esse saldo:

7)  Um elevador se encontra do andar térreo de um edifício. Usando números inteiros positivos ou negativos e considerando o térreo como origem zero, indique o andar onde o elevador se encontra quando:

Ex: sobre 8 andares: +8

a) sobe 5 andares:
b) desce 2 andares:
c) sobe 9 andares e desce 6 andares:
d) desce 4 andares e sobe 2 andares:

8) Represente as afirmações abaixo usando números positivos ou negativos.

a) o mergulhador estava a 15m de profundidade:
b) Promoção: Mega liquidação com 40% de desconto:
c) O freezer está com temperatura de 5ºC abaixo de zero:
d) Carlos tem um saldo bancário positivo de R$ 553,00:
e) Mariana tem um saldo bancário negativo de R$ 258,00:
f) A empresa de Odete teve lucro de R$ 100.000  neste mês:

9) Em alguns edifícios, a garagens ficam em pisos abaixo do nível da rua. Assinale nas fotos o número que indica cada uma das seguintes situações. Pinte também o visor de cada painel que indica a resposta:

a) a garagem do apartamento 123 fica no segundo piso abaixo do nível da rua.
b) a garagem do apartamento 324 fica no terceiro piso abaixo do nível da rua.
   
c) Uma pessoa que estacionou no segundo piso abaixo do nível da rua, necessita subir cinco pisos ate chegar ao andar em que mora. Que andar é esse? d) Um morador desce todos os dias seis pisos para chegar até o piso da sua garagem que fica no -1. Em que andar ele mora?

10) Trabalhando com a reta numérica, resolva?

 

a) Quantas unidades você tem que andar para ir no -8 ao +1?
b) Quantas unidades você tem que andar para ir no +6 ao -2? 
c) Quantas unidades você tem que andar para ir no -5 ao +4? 

11) Responda se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas:

a) -5 é menor que +8
b) +4 é maior que -8
c) 0 é menor que -7 
d) 7 > -9
e) 12 < -19  

12) Assinale V ou F:

a) Antecessor de um número inteiro é o que vem imediatamente antes dele na seqüência dos números inteiros.
b) Antecessor de um número inteiro é o que vem imediatamente depois dele na seqüência dos números inteiros.
c) Sucessor de um número inteiro é o que vem imediatamente depois dele na seqüência dos números inteiros.
d) Sucessor de um número inteiro é o que vem imediatamente antes dele na seqüência dos números inteiros.
e) Números consecutivos são três ou mais números quando um é sucessor do outro.

15) Ajude a Minie colocar os números inteiros em ordem crescente:

16) Vamos determinar o módulo dos números a seguir:

Módulo de + 4 = |+4| =
Módulo de –6 = |–6| =
Módulo de –10 = |–10| =
Módulo de +20 = |+20|=

Adição e subtração de números inteiros sem a presença de parênteses.

1ª propriedade → sinais iguais: soma e conserva o sinal.
2ª propriedade → sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior módulo.

Exemplo: –18 – 12 = –30 é de 1ª propriedade

17) Os resultados abaixo são de 1ª ou 2ª propriedade?

a) + 5 + 6 = + 11
b) + 9 + 10 = +19
c) – 6 + 2 = – 4
d) + 9 – 7 = +2
e) – 3 – 5 = –8

Adição e subtração de números inteiros com a presença de parênteses.

Para eliminarmos os parênteses devemos realizar um jogo de sinal, observe:

a) + ( + ) =
b) + ( – ) =
c) – ( + ) =
d) – ( – ) =

18) Responda se a afirmação é verdadeira ou falsa. 

a) Todo número positivo é maior que um número negativo.
b) Todo número negativo é maior que zero.
c) O zero é maior que todos os números negativos.
d) Qualquer número positivo é maior que zero.
e) Considerando os números inteiros -3 e 6, o que está mais próximo da origem é o 6!
f) Considerando os números -5 e 1, o maior é o 1! 

19) Escreva o que as sentenças solicitam.

 

a) O simétrico de -15:
b) O módulo de -35:
c) O oposto de -76:
d) O oposto do modulo de -3:
e) O modulo de +96:
f) o oposto do modulo +10:

20) Para fazer um bolo, Renata gastou R$ 27,00. Ela vendeu o bolo por R$ 70,00. Qual foi o seu lucro?

 

Slides para revisão de Matemática

Grandes Navegações – As condições políticas e religiosas

Portugal, situado no Oceano Atlântico, a meio caminho entre o Mediterrâneo e o norte da Europa, não tinha condições econômicas de concorrer com a Inglaterra, Flandres e cidades italianas por não ser centro produtor de manufaturas e devido ao monopólio exercido pelos italianos sobre os produtos orientais.

Assim, viu na exploração da costa ocidental da África a perspectiva de superar a pobreza de um país de população escassa e de solo de baixo rendimento agrícola.

Em 1385, após uma guerra contra a Espanha, ocorreu a ascensão de D. João I,- da dinastia de Avis, ao trono de Portugal, com apoio da burguesia mercantil dos portos, financiadora da luta.

A partir desse momento, com o país internamente unificado e pacificado, a monarquia portuguesa iniciou uma política sistemática de exploração marítima da costa da África em busca de um novo caminho para as Índias, apoiada por nobres e burgueses interessados em ouro, terras e especiarias.

As navegações portuguesas tiveram também o sentido religioso de continuar na África, as perseguições aos árabes adeptos do Islamismo expulsos do território ibérico após a longa luta de Reconquista (711-1492) e de converter as populações pagãs africanas ao Cristianismo.

Além disso, a conquista de um novo caminho para as Índias, via Oceano Atlântico, ia ao encontro dos interesses da burguesia européia, desejosa em romper o lucrativo comércio de produtos orientais, em mãos dos mercadores italianos e árabes. Portanto a rivalidade entre as principais regiões comerciais da Europa também estimulou os portugueses à conquista do Atlântico.

A CONQUISTA DO LITORAL AFRICANO

A conquista portuguesa do Atlântico teve início em 1415, quando uma expedição de caráter comercial e religioso ocupou e saqueou a cidade de Ceuta, importante centro de comércio de ouro, marfim e outros produtos africanos e orientais, localizada na costa marroquina, próximo ao estreito de Gibraltar.
A tomada de Ceuta interessava ao rei e à nobreza, por representar novas terras, riquezas e prestígio; à burguesia, por suas mercadorias; e a Igreja, por estender ao território africano a Guerra Santa contra os infiéis.

Mas, ela transformou-se numa frustração, pois os árabes passaram a evitar a cidade, interrompendo o fluxo das cobiçadas mercadorias. Apesar disso, os portugueses obtiveram, em Ceuta, importantes informações sobre a origem do ouro africano; daí o interesse em penetrar nessa rota e em desviar para o mar o comércio feito pelas caravanas transaarianas

De 1419 a 146O (ano de sua morte), o infante D. Henrique o Navegador, filho de D, João I. coordenou a navegação lusa pelo litoral ocidental da África. Ao enviar os primeiros navios para a exploração, ele estava talvez influenciada pela lenda medieval do Preste João, muito difundida em Portugal, que aliava o ideal cristão à busca de riquezas e de ouro:

“Do século XII em diante, floresceu a lenda do Preste João, um rei cristão, de riqueza e poder fabulosos, cuja sede foi a princípio colocada na Ásia e depois em algum ponto da África. Até pleno século XVI, persistiu a esperança de que, se alguma potência européia ao menos pudesse entrar em contato com ele, a África poderia ser de algum modo convertida”. (HALE, John R, Idade das Explorações. Rio de Janeiro Livraria J. Olympio Editora,-Biblioteca, de História Universal LIFE, 1966 p. 32.)

A partir de 1421, caravelas partiam anualmente de Lisboa, procurando contornar o Cabo Bojador, feito conseguido em 1434 por Gil Eanes. Na costa da África, os portugueses descobriram os arquipélagos desabitados da Madeira (1419), Açores (1439) e Cabo Verde (1456), onde iniciaram a pratica pioneira de colonização ultramarina.

Os portugueses perceberam que, ao contrário do que diziam as lendas medievais, as águas do Atlântico (Mar Tenebroso) não eram de difícil navegação. Para proteger o comércio do ouro principalmente dos rivais europeus eles construíram uma série de entrepostos comerciais, fortificados – as feitorias – na costa africana, destacando-se os de Arguim (1445), de São Jorge da Mina (1482) e de Axim (15O3).